Définitions et Concepts
\( \text{Torseur cinématique} = \left\{ \begin{array}{c} \vec{V} \\ \vec{\Omega} \end{array} \right\}_A = \left\{ \begin{array}{c} \vec{0} \\ \omega\vec{z} \end{array} \right\}_A \)
Exemple: liaison pivot
\( m = N_s - 6(n-1) + h \)
Mobilité du mécanisme
\( h = 6(n-1) - N_s - m \)
Hyperstatisme
Torseur cinématique: mouvement possible
Torseur statique: efforts transmissibles
Mobilité: degrés de liberté du système
Hyperstatisme: surabondance de liaisons
Types de lois de mouvement
Pivot
Glissière
Hélicoïdale
Pivot glissant
Sphérique
Appui plan
Contraintes cinématiques
Pivot
1 ddl: rotation
5 ddl bloqués
5 ddl bloqués
Glissière
1 ddl: translation
5 ddl bloqués
5 ddl bloqués
Sphérique
3 ddl: rotations
3 ddl bloqués
3 ddl bloqués
Encastrement
0 ddl: tout bloqué
6 ddl bloqués
6 ddl bloqués
Méthodes & Conseils
Identifier les liaisons dans le mécanisme
Écrire le torseur cinématique pour chaque liaison
Calculer la mobilité du système
Analyser les degrés de liberté
Déterminer l'hyperstatisme
Exemples concrets
Bras robotique:
Succession de liaisons pivot
Torseurs cinématiques liés aux articulations
Mobilité = degrés de liberté du bras
Torseurs cinématiques liés aux articulations
Mobilité = degrés de liberté du bras
Système bielle-manivelle:
Pivot + pivot glissant
Contraintes cinématiques spécifiques
Relations de vitesse angulaire
Contraintes cinématiques spécifiques
Relations de vitesse angulaire
Suspension automobile:
Combinaison de liaisons
Contraintes de mouvement
Hyperstatisme volontaire
Contraintes de mouvement
Hyperstatisme volontaire
