Définition et caractéristiques
\( x(t) = x_0 + v \cdot t \)
Équation horaire
Caractéristiques :
Trajectoire = Ligne droite
Vitesse = Constante
Accélération = Nulle
Vitesse = Constante
Accélération = Nulle
Équations du MRU
Équation horaire :
\( x(t) = x_0 + v \cdot t \)
Où x₀ est la position initiale et v la vitesse constante
Vecteur vitesse :
\( \vec{v} = \text{constante} \)
Direction, sens et norme constants
Accélération :
\( \vec{a} = \vec{0} \)
Toujours nulle
Loi de composition
Position : x(t) = x₀ + vt
Vitesse : v(t) = v
Accélération : a(t) = 0
Représentations graphiques
x(t) = droite (pente = v)
v(t) = droite horizontale
a(t) = droite horizontale à 0
Unités
Position : mètre (m)
Vitesse : m/s
Temps : seconde (s)
Relation fondamentale :
Distance = Vitesse × Temps
d = v × Δt
d = v × Δt
Exemples concrets
Voiture sur autoroute
Une voiture roule à 120 km/h (33,3 m/s) sur une route droite.
Équation horaire : x(t) = x₀ + 33,3t
Après 2 heures (7200 s) : x = x₀ + 33,3 × 7200 = x₀ + 240 000 m
TGV en ligne droite
Un TGV roule à 300 km/h (83,3 m/s) entre deux gares distantes de 300 km.
Temps de trajet : t = d/v = 300 000/83,3 ≈ 3600 s = 1 h
Équation : x(t) = 83,3t
Lumière dans le vide
La lumière se propage à c = 3×10⁸ m/s
Distance parcourue en 1 seconde : 300 000 km
Équation : x(t) = ct = 3×10⁸ × t
Méthodes de résolution
Identifier la nature du mouvement
Écrire l'équation horaire
Utiliser les relations de proportionnalité
Vérifier l'homogénéité des unités
