Définitions fondamentales
\( \vec{r}_{M/R} = \vec{r}_{M/R'} + \vec{r}_{R'/R} \)
Transformation de Galilée
Définitions :
Référentiel = Repère + Horloge
Invariance = Loi identique dans tous les référentiels galiléens
Invariance = Loi identique dans tous les référentiels galiléens
Types de référentiels
Galiléens (inertiels) :
- Terrestre - Solide attaché à la Terre
- Géocentrique - Centre de la Terre
- Héliocentrique - Centre du Soleil
Non galiléens (non inertiels) :
- En rotation - Force centrifuge
- En translation accélérée - Force d'inertie
- Mobile par rapport à un galiléen
Principe d'invariance
Lois identiques dans tous les repères galiléens
Transformations de Galilée
Conservation des grandeurs
Transformations de Galilée
\( \begin{cases}
x' = x - vt \\
y' = y \\
z' = z \\
t' = t
\end{cases} \)
Translation uniforme
Effets de changement de référentiel
Position : modifiée
Vitesse : modifiée
Accélération : invariante
Forces : invariantes
Composition des vitesses :
\( \vec{v}_{M/R} = \vec{v}_{M/R'} + \vec{v}_{R'/R} \)
Exemples concrets
Train en mouvement
Un passager marche à 2 km/h dans un train qui roule à 100 km/h.
Vitesse du passager par rapport au sol : 102 km/h
Vitesse du passager par rapport au train : 2 km/h
Trottoir roulant
Personne marchant à 4 km/h sur un trottoir roulant à 3 km/h
Vitesse totale : 7 km/h par rapport au sol
Vitesse relative : 4 km/h
Système solaire
Planète tournant autour du soleil
Référentiel héliocentrique : orbite elliptique
Référentiel terrestre : mouvement apparent complexe
Points clés à retenir
Le choix du référentiel influence la description du mouvement
Les lois de la physique sont invariantes dans les référentiels galiléens
L'accélération est invariante par transformation de Galilée
Toujours préciser le référentiel utilisé
