Courbe de Lorenz
Courbe de Lorenz = Représentation graphique de la concentration des revenus
Construction :
• Axe X : % de la population
• Axe Y : % des revenus
• Diagonale = égalité parfaite
• Courbe = distribution réelle
• Axe Y : % des revenus
• Diagonale = égalité parfaite
• Courbe = distribution réelle
Définition :
La courbe de Lorenz est un outil graphique qui représente la répartition inégale d'une variable (revenus, patrimoine) au sein d'une population. Plus la courbe s'éloigne de la diagonale, plus les inégalités sont importantes.
Indices d'Inégalité
Coefficient de Gini = 2 × Aire entre courbe et diagonale
Gini = 0 (égalité parfaite) à 1 (inégalité maximale)
Écart interdécile = D9/D1 (rapport entre 90e et 10e centile)
Indice de Palma = Rapport des 10% supérieurs sur 40% inférieurs
Formules Clés
Gini = 2 × ∫(x - L(x))dx
Écart interdécile = D₉₀/D₁₀
Écart interdécile = D₉₀/D₁₀
Conseils & Méthodes
Ordonner les données par ordre croissant
Calculer les effectifs cumulés
Tracer la diagonale d'égalité
Interpréter l'aire sous la courbe
Calculer le coefficient de Gini
Interprétation
Courbe proche de la diagonale :
• Distribution égalitaire
• Gini ≈ 0
• Peu d'inégalités
• Gini ≈ 0
• Peu d'inégalités
Courbe éloignée de la diagonale :
• Distribution inégalitaire
• Gini proche de 1
• Fortes inégalités
• Gini proche de 1
• Fortes inégalités
