Bilan énergétique : \( E_{entrée} = E_{sortie} + \Delta E_{stockée} \)
Conservation de l'énergie : Premier principe de la thermodynamique
Rendement énergétique : \( \eta = \frac{E_{utile}}{E_{entrée}} \)
- Identifier toutes les sources d'énergie entrantes
- Identifier toutes les sorties d'énergie (utiles et pertes)
- Quantifier chaque flux énergétique
- Appliquer le bilan énergétique
- Calculer le rendement global
Surface habitable : S = 150 m²
Consommation annuelle : 20 000 kWh
Chauffage : gaz naturel (70% de la consommation)
Électricité : 30% de la consommation
Pertes thermiques : 40% de l'énergie fournie
Énergie fournie par le gaz naturel : E_gaz = 20,000 × 0.70 = 14,000 kWh/an
Énergie fournie par l'électricité : E_elec = 20,000 × 0.30 = 6,000 kWh/an
Énergie totale entrante : E_entree = 14,000 + 6,000 = 20,000 kWh/an
Énergie utile (chauffage, ECS, éclairage, électroménager) : E_utile = 12,000 kWh/an
Pertes thermiques : E_pertes = 8,000 kWh/an
Énergie totale sortante : E_sortie = 12,000 + 8,000 = 20,000 kWh/an
Rendement énergétique : η = E_utile / E_entree = 12,000 / 20,000 = 0.60 = 60%
La maison a un rendement de 60%, ce qui signifie que 40% de l'énergie est perdue
Les pertes sont principalement dues à l'isolation thermique insuffisante
Améliorations possibles : isolation, fenêtres double vitrage, pompe à chaleur
Pertes = 40%
Le bilan énergétique de la maison montre que sur 20,000 kWh d'énergie consommée annuellement, 12,000 kWh sont utiles (rendement de 60%) et 8,000 kWh sont perdus (40%), principalement par les pertes thermiques.
• Conservation : L'énergie totale entrante égale l'énergie totale sortante
• Rendement : Ratio entre l'énergie utile et l'énergie fournie
• Pertes : Énergie non convertie en utilité (souvent thermique)
Rendement thermique : \( \eta = \frac{W_{utile}}{Q_{entrant}} \)
Consommation spécifique : Quantité de carburant par unité de travail
Consommation moyenne : 7 L/100 km
Distance parcourue : 100 km
Pouvoir calorifique du carburant : Hc = 44 MJ/kg
Densité du carburant : ρ = 0.75 kg/L
Rendement global du véhicule : η = 25%
Volume de carburant consommé : V = 7 L
Masse de carburant : m = ρ × V = 0.75 × 7 = 5.25 kg
Énergie chimique totale : E_chim = m × Hc = 5.25 × 44×10⁶ = 231×10⁶ J = 231 MJ
Énergie mécanique utile : E_mec = η × E_chim = 0.25 × 231 = 57.75 MJ
Énergie perdue : E_perte = E_chim - E_mec = 231 - 57.75 = 173.25 MJ
Provenance des pertes :
- Échappement : ~35% (80.85 MJ)
- Frottements moteur : ~10% (23.1 MJ)
- Système de refroidissement : ~30% (69.3 MJ)
- Accessoires : ~5% (11.55 MJ)
Seulement 25% de l'énergie chimique est convertie en énergie mécanique utile
Les pertes principales viennent de l'échappement et du refroidissement
Les voitures hybrides peuvent atteindre 40-45% de rendement global
E_utile = 57.75 MJ
η = 25%
Sur les 231 MJ d'énergie chimique fournis par le carburant, seulement 57.75 MJ sont convertis en énergie mécanique utile, soit un rendement de 25%. Les 173.25 MJ restants sont perdus principalement sous forme de chaleur.
• Conversion : Énergie chimique → Énergie thermique → Énergie mécanique
• Rendement : Limité par les lois de la thermodynamique
• Pertes : Principalement thermiques dans les moteurs thermiques
Énergie stockée : \( E = U \cdot I \cdot t \) (J)
Capacité : \( C = I \cdot t \) (A·h)
Rendement de charge/décharge : \( \eta = \frac{E_{sortie}}{E_{entrée}} \)
Batterie lithium-ion : tension nominale U = 3.7 V
Capacité : C = 3000 mA·h = 3 A·h
Temps de charge : t_charge = 2 heures
Courant de charge : I_charge = 1.5 A
Temps de décharge : t_decharge = 1.8 heures
Courant de décharge : I_decharge = 1.5 A
Énergie fournie : E_charge = U × I_charge × t_charge
E_charge = 3.7 V × 1.5 A × (2 × 3600) s = 3.7 × 1.5 × 7200 = 39,960 J = 39.96 kJ
Énergie récupérée : E_decharge = U × I_decharge × t_decharge
E_decharge = 3.7 V × 1.5 A × (1.8 × 3600) s = 3.7 × 1.5 × 6480 = 35,964 J = 35.96 kJ
Rendement : η = E_decharge / E_charge = 35.96 / 39.96 = 0.90 = 90%
Énergie perdue : E_perte = E_charge - E_decharge = 39.96 - 35.96 = 4.0 kJ
Causes des pertes :
- Effet Joule (I²R) : ~2.5 kJ
- Réactions secondaires : ~1.0 kJ
- Polarisation interne : ~0.5 kJ
Énergie fournie (charge) : 39.96 kJ
Énergie stockée : 35.96 kJ
Énergie perdue : 4.0 kJ
Énergie récupérée (décharge) : 35.96 kJ
Rendement global : 90%
E_décharge = 35.96 kJ
η = 90%
La batterie a un rendement de 90% : sur 39.96 kJ fournis lors de la charge, 35.96 kJ sont récupérés lors de la décharge. Les 4.0 kJ restants sont perdus principalement par effet Joule et réactions secondaires.
• Stockage : L'énergie électrique est convertie en énergie chimique
• Rendement : Les batteries ont des rendements élevés mais pas parfaits
• Pertes : Inévitables dues aux résistances internes et réactions
Énergie cinétique du vent : \( E_c = \frac{1}{2} m v^2 \)
Puissance du vent : \( P = \frac{1}{2} \rho S v^3 \) (W)
Loi de Betz : Rendement maximal = 59.3%
Diamètre du rotor : D = 100 m → Surface S = π × (D/2)² = 7,854 m²
Vitesse du vent : v = 10 m/s
Densité de l'air : ρ = 1.225 kg/m³
Puissance électrique produite : P_elec = 2.5 MW
Rendement de la turbine : η = 42%
Puissance disponible : P_vent = ½ × ρ × S × v³
P_vent = 0.5 × 1.225 × 7,854 × 10³ = 0.5 × 1.225 × 7,854 × 1,000
P_vent = 4,818,000 W = 4.82 MW
Énergie entrante (vent) : P_vent = 4.82 MW
Énergie utile (électrique) : P_elec = 2.5 MW
Énergie perdue : P_perte = P_vent - P_elec = 4.82 - 2.5 = 2.32 MW
Rendement : η = P_elec / P_vent = 2.5 / 4.82 = 0.519 = 51.9%
Ce rendement est inférieur à la limite de Betz (59.3%)
Provenance des pertes :
- Frottements mécaniques : ~3%
- Perte aérodynamique : ~4%
- Perte dans l'alternateur : ~2%
- Autres pertes : ~1%
- Total des pertes : ~10%
Soit 10% de la puissance utile perdue → Rendement global = 42%
Si la turbine fonctionne 2,500 heures/an à pleine puissance :
Énergie produite : E_annuelle = P_elec × heures/an = 2.5 MW × 2,500 h = 6,250 MWh
Cela suffit pour alimenter environ 2,500 foyers (2,500 kWh/foyer/an)
P_élec = 2.5 MW
η_global = 42%
La turbine éolienne capte 4.82 MW d'énergie cinétique du vent et en convertit 2.5 MW en électricité, avec un rendement global de 42%. Elle produit 6,250 MWh par an, suffisant pour 2,500 foyers.
• Cubique : La puissance du vent varie avec le cube de la vitesse
• Surface : Proportionnelle au carré du diamètre du rotor
• Loi de Betz : Limite théorique de captage éolien
Flux lumineux : Mesuré en lumens (lm)
Efficacité lumineuse : \( \eta_l = \frac{\text{lumens}}{\text{watts}} \)
Rendement énergétique : \( \eta = \frac{E_{lumineuse}}{E_{électrique}} \)
Lampe incandescente : 60 W, 800 lumens
Lampe LED : 9 W, 800 lumens
Durée de vie incandescente : 1,000 h
Durée de vie LED : 25,000 h
Incandescente : η_l = 800 lm / 60 W = 13.3 lm/W
LED : η_l = 800 lm / 9 W = 88.9 lm/W
La LED est 6.7 fois plus efficace que l'incandescente
Incandescente : 60 W × 10,000 h = 600 kWh
LED : 9 W × 10,000 h = 90 kWh
Économie d'énergie : 600 - 90 = 510 kWh
Soit une économie de 85%
Pour la lumière visible (longueur d'onde moyenne 550 nm) :
Énergie d'un photon : E_photon = hν = hc/λ = (6.626×10⁻³⁴ × 3×10⁸) / (550×10⁻⁹) = 3.61×10⁻¹⁹ J
Nombre de photons émis par seconde pour 1 W de lumière visible :
N = P / E_photon = 1 / (3.61×10⁻¹⁹) = 2.77×10¹⁸ photons/s
Incandescente :
- 95% de l'énergie convertie en chaleur
- 5% convertie en lumière visible
- Rendement lumineux : ~5%
LED :
- ~20% convertie en chaleur
- ~80% convertie en lumière visible
- Rendement lumineux : ~80%
Coût énergie sur 10,000 h (0.20 €/kWh) :
- Incandescente : 600 kWh × 0.20 €/kWh = 120 €
- LED : 90 kWh × 0.20 €/kWh = 18 €
- Économie : 102 €
Émissions CO₂ (0.05 kg/kWh) :
- Incandescente : 600 kWh × 0.05 kg/kWh = 30 kg CO₂
- LED : 90 kWh × 0.05 kg/kWh = 4.5 kg CO₂
- Réduction : 25.5 kg CO₂
Rendement LED = 80%
Rendement incand. = 5%
La lampe LED consomme 85% d'énergie en moins que l'incandescente pour produire la même quantité de lumière. Le rendement lumineux est de 80% pour la LED contre 5% pour l'incandescente, soit une efficacité 16 fois supérieure.
• Énergie : L'énergie électrique est convertie en lumière et chaleur
• Efficacité : Mesurée en lumens par watt
• Économie : Les LED offrent d'importantes économies énergétiques
- Définition du système : Frontières du système étudié
- Identification des flux : Entrées et sorties énergétiques
- Quantification : Mesure ou calcul de chaque flux
- Application du bilan : \( E_{entrée} = E_{sortie} + \Delta E_{stockée} \)
- Calcul du rendement : \( \eta = \frac{E_{utile}}{E_{entrée}} \)
- Analyse des résultats : Identification des pertes et optimisation
- Le premier principe de la thermodynamique garantit la conservation de l'énergie
- Les rendements sont toujours inférieurs à 100% en raison des lois thermodynamiques
- Les pertes énergétiques se manifestent souvent sous forme de chaleur
- Les systèmes énergétiques doivent être analysés dans leur ensemble
- Le rendement global dépend des rendements successifs de chaque étape
