Pont de Wheatstone : Montage composé de quatre résistances disposées en losange. Lorsqu'il est équilibré (R₁/R₂ = R₃/R₄), la tension entre les deux branches est nulle.
- Vérifier si le pont est équilibré : R₁/R₂ = R₃/R₄
- Si non équilibré, calculer les tensions aux points B et D
- La tension de déséquilibre est U_BD = U_B - U_D
R₁/R₂ = 100Ω/200Ω = 0.5
R₃/R₄ = 150Ω/300Ω = 0.5
Comme R₁/R₂ = R₃/R₄, le pont est équilibré
Lorsque le pont est équilibré, la tension de sortie est nulle
U_sortie = 0V
La tension de sortie du pont de Wheatstone est de 0V car le pont est équilibré
• Équilibre : R₁/R₂ = R₃/R₄
• Sortie nulle : Lorsque le pont est équilibré
• Application : Mesure de résistance inconnue
Diviseur de tension : Montage constitué de deux résistances en série qui permet d'obtenir une fraction de la tension d'entrée : U_s = U_e × R₂/(R₁+R₂)
Uₑ = 10V, R₁ = 1kΩ, R₂ = 3kΩ
U_s = Uₑ × R₂ / (R₁ + R₂)
U_s = 10V × 3kΩ / (1kΩ + 3kΩ)
R₁ + R₂ = 1kΩ + 3kΩ = 4kΩ
U_s = 10V × 3kΩ / 4kΩ = 10V × 0.75 = 7.5V
La tension de sortie du diviseur est de 7.5V
• Diviseur : U_s = Uₑ × R₂/(R₁+R₂)
• Loi d'Ohm : U = R × I
• Division : La tension se divise proportionnellement aux résistances
Diviseur de courant : Montage avec deux résistances en parallèle qui permet de répartir le courant total : I₁ = I_T × R₂/(R₁+R₂)
Iₜ = 5A, R₁ = 10Ω, R₂ = 40Ω
I₁ = Iₜ × R₂ / (R₁ + R₂)
I₁ = 5A × 40Ω / (10Ω + 40Ω)
R₁ + R₂ = 10Ω + 40Ω = 50Ω
I₁ = 5A × 40Ω / 50Ω = 5A × 0.8 = 4A
Le courant dans la résistance R₁ est de 4A
• Diviseur courant : I₁ = Iₜ × R₂/(R₁+R₂)
• Loi des nœuds : Iₜ = I₁ + I₂
• Inversion : Le courant est inversement proportionnel à la résistance
Montage suiveur : Montage à amplificateur opérationnel dans lequel la sortie est directement reliée à l'entrée inverseuse. Le gain est unitaire (A_v = 1) et la phase est conservée.
Sortie reliée directement à l'entrée inverseuse (R₂ = 0, R₁ = ∞)
U_+ = U_- (entrée non-inverseuse = entrée inverseuse)
U_+ = Uₑ et U_- = U_s, donc U_e = U_s
A_v = U_s / U_e = U_e / U_e = 1
Impédance d'entrée très élevée, impédance de sortie très faible
Le montage suiveur a un gain de 1 et reproduit la tension d'entrée sans inversion de phase
• Gain unitaire : A_v = 1
• Nœud virtuel : U_+ = U_-
• Impédance : Z_in → ∞, Z_out → 0
Amplificateur inverseur : Montage à amplificateur opérationnel avec rétroaction négative. Le gain est donné par : A_v = -R₂/R₁, avec inversion de phase.
R₁ = 1kΩ (résistance d'entrée), R₂ = 10kΩ (résistance de rétroaction)
A_v = -R₂ / R₁ = -10kΩ / 1kΩ
A_v = -10
Le signe négatif indique une inversion de phase de 180°
Le signal est amplifié par un facteur de 10
Impédance d'entrée égale à R₁, gain déterminé par le rapport des résistances
Le gain en tension de l'amplificateur inverseur est de -10, ce qui signifie une amplification de 10 avec inversion de phase
• Gain inverseur : A_v = -R₂/R₁
• Inversion : Signe négatif du gain
• Rétroaction : Stabilise le gain du montage
- Pont de Wheatstone : R₁/R₂ = R₃/R₄ (équilibré)
- Diviseur tension : U_s = U_e × R₂/(R₁+R₂)
- Diviseur courant : I₁ = I_T × R₂/(R₁+R₂)
- Suiveur : A_v = 1
- Inverseur : A_v = -R₂/R₁
- Le pont de Wheatstone permet des mesures de précision
- Les diviseurs modifient l'impédance du circuit
- Les amplificateurs opérationnels idéaux ont une impédance d'entrée infinie
- Le principe du nœud virtuel est fondamental pour analyser les AO
