Amplificateur non-inverseur : Montage à amplificateur opérationnel qui amplifie le signal sans inversion de phase. Le gain est donné par : \(A_v = 1 + \frac{R_2}{R_1}\)
- Identifier les résistances R_1 et R_2 dans le montage
- Appliquer la formule du gain non-inverseur
- Effectuer le calcul avec les unités appropriées
R_1 = 1kΩ (résistance d'entrée), R_2 = 10kΩ (réaction)
A_v = 1 + R_2 / R_1 = 1 + 10kΩ / 1kΩ
A_v = 1 + 10 = 11
Le signal est amplifié par un facteur de 11 sans inversion de phase
Le gain en tension de l'amplificateur non-inverseur est de 11
• Montage non-inverseur : A_v = 1 + R_2 / R_1
• Noeud virtuel : V_+ = V_-
• Gain positif : Pas d'inversion de phase
Filtre RC : Circuit composé d'une résistance et d'un condensateur qui atténue certaines fréquences. La fréquence de coupure est : \(f_c = \frac{1}{2\pi RC}\)
R = 1kΩ = 1000Ω, C = 1µF = 1 × 10⁻⁶ F
f_c = 1 / (2π × 1000Ω × 1 × 10⁻⁶ F)
2π × 1000 × 10⁻⁶ = 2π × 10⁻³ ≈ 6.28 × 10⁻³
f_c = 1 / (6.28 × 10⁻³) ≈ 159Hz
La fréquence de coupure du filtre RC est de 159Hz
• Filtre passe-bas : f_c = 1 / (2πRC)
• Atteintuion : À f_c, le gain diminue de 3dB
• Phase : Déphasage de -45° à la fréquence de coupure
Oscillateur LC : Circuit composé d'une inductance L et d'une capacité C qui oscille à une fréquence naturelle : \(f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\)
L = 1mH = 1 × 10⁻³ H, C = 1µF = 1 × 10⁻⁶ F
LC = (1 × 10⁻³) × (1 × 10⁻⁶) = 1 × 10⁻⁹
√(LC) = √(1 × 10⁻⁹) = 1 × 10⁻⁴.⁵ = 3.16 × 10⁻⁵
T = 2π × √(LC) = 2π × 3.16 × 10⁻⁵ ≈ 6.28 × 10⁻⁵ s = 62.8µs
La période d'oscillation est de 62.8µs
• Période oscillation : T = 2π√(LC)
• Fréquence : f = 1/T = 1/(2π√(LC))
• Énergie : Oscillation entre champ électrique et magnétique
Comparateur : Montage à amplificateur opérationnel utilisé pour comparer deux tensions. Lorsque V_+ > V_-, la sortie est haute, sinon elle est basse.
Le comparateur fonctionne en régime non-linéaire
Si V_in > V_ref, alors V_out = +V_sat (niveau haut)
Si V_in < V_ref, alors V_out = -V_sat (niveau bas)
Soit V_in = 3V, V_ref = 2V
Comme V_in > V_ref, alors V_out = +V_sat
Le comparateur fournit une sortie logique en fonction de la comparaison
Le comparateur bascule sa sortie en fonction de la relation entre les tensions d'entrée
• Comparaison : V_out bascule selon V_in vs V_ref
• Saturation : Sortie aux niveaux logiques
• Logique : Fonctionne comme un interrupteur commandé
Logique combinatoire : Système logique dont la sortie dépend uniquement des entrées présentes. Exemples : portes ET, OU, NON.
Porte ET suivie d'une porte NON
| A | B | A·B | S = ¬(A·B) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
La table correspond à la fonction NAND (NON-ET)
S = ¬(A·B) = A NAND B
Le montage réalise une fonction NAND : la sortie est vraie quand au moins une entrée est fausse
• Logique combinatoire : S = f(A, B, ...)
• Table de vérité : Outil d'analyse
• NAND universel : Peut réaliser toute fonction logique
- Amplification : Microphones, capteurs, audio
- Filtrage : Suppression des interférences, traitement du signal
- Oscillation : Horloges, génération de signaux, radiofréquence
- Conversion : Numérique/analogique, analogique/numérique
- Les amplificateurs opérationnels idéaux ont une impédance d'entrée infinie
- Les filtres passent ou atténuent certaines fréquences
- Les oscillateurs nécessitent un gain suffisant et une phase correcte
- La logique combinatoire n'a pas de mémoire des états précédents
