Physique-Chimie1ère

Applications à des calculs simples
Exercices corrigés

Maîtrisez les applications à des calculs simples : quantité de matière, masse molaire, nombre d'entités grâce à ces 5 exercices détaillés.

Concepts & Exercices
\(m = n \times M\)
Calculs fondamentaux
Quantité de matière
\(n = \frac{m}{M}\)
mol
Nombre d'entités
\(N = n \times N_A\)
atomes/molécules
Masse
\(m = n \times M\)
g

Relations fondamentales

Masse
m (g)
⇄
Quantité de matière
n (mol)
Masse molaire
M (g.mol⁻¹)
→
Nombre d'entités
N = n×N_A
M(H₂O) = 18 g.mol⁻¹
Eau
M(CO₂) = 44 g.mol⁻¹
Dioxyde de carbone
N_A = 6,022×10²³
Constante d'Avogadro
Exercice 1
Calculer la quantité de matière de 36 g d'eau (H₂O). Donnée : M(H₂O) = 18 g.mol⁻¹
Exercice 2
Quelle est la masse de 0,5 mol de dioxyde de carbone (CO₂) ? Donnée : M(CO₂) = 44 g.mol⁻¹
Exercice 3
Combien de molécules contient 1,5 mol d'eau ? Donnée : N_A = 6,022×10²³ mol⁻¹
Exercice 4
Combien de moles correspondent à 12,044×10²³ molécules d'eau ?
Exercice 5
Calculer la masse de 2 moles de glucose (C₆H₁₂O₆). Données : M(C)=12, M(H)=1, M(O)=16 g.mol⁻¹
Corrigé : Exercices 1 à 3
1 Quantité de matière
Définition :

Quantité de matière : La quantité de matière n peut être calculée à partir de la masse m et de la masse molaire M par la relation : \(n = \frac{m}{M}\) où n est en mol, m en g et M en g.mol⁻¹.

Méthode de calcul :
  1. Identifier la masse m (en g)
  2. Rechercher la masse molaire M (en g.mol⁻¹)
  3. Appliquer la formule n = m/M
  4. Exprimer le résultat avec l'unité correcte
Données
m = 36 g
M(H₂O) = 18 g.mol⁻¹
Formule
n = m/M
Calcul
n = 2,0 mol
Étape 1 : Identification des données

m = 36 g (masse d'eau)
M(H₂O) = 18 g.mol⁻¹ (masse molaire de l'eau)

Étape 2 : Application de la formule

n = m/M = 36/18 = 2,0 mol

Étape 3 : Vérification de l'unité

g / (g.mol⁻¹) = mol (unité correcte)

Étape 4 : Vérification logique

36 g est 2 fois plus lourd que 18 g, donc on attend 2 moles ✓

La quantité de matière est de 2,0 mol
Réponse finale :

La quantité de matière de 36 g d'eau est de 2,0 mol.

Règles appliquées :

• Relation fondamentale : n = m/M

• Unités : s'assurer que les unités sont cohérentes

• Division : 36/18 = 2,0

2 Calcul de masse
Définition :

Masse : La masse m peut être calculée à partir de la quantité de matière n et de la masse molaire M par la relation : \(m = n \times M\) où m est en g, n en mol et M en g.mol⁻¹.

Données
n = 0,5 mol
M(CO₂) = 44 g.mol⁻¹
Formule
m = n × M
Calcul
m = 22 g
Étape 1 : Identification des données

n = 0,5 mol (quantité de CO₂)
M(CO₂) = 44 g.mol⁻¹ (masse molaire du CO₂)

Étape 2 : Application de la formule

m = n × M = 0,5 × 44 = 22 g

Étape 3 : Vérification de l'unité

mol × g.mol⁻¹ = g (unité correcte)

Étape 4 : Vérification logique

0,5 mol est la moitié d'une mole, donc la masse devrait être la moitié de 44 g, soit 22 g ✓

La masse est de 22 g
Réponse finale :

La masse de 0,5 mol de dioxyde de carbone est de 22 g.

Règles appliquées :

• Relation fondamentale : m = n × M

• Multiplication : 0,5 × 44 = 22

• Unités : mol × g.mol⁻¹ = g

3 Nombre de molécules
Définition :

Nombre d'entités : Le nombre d'entités N peut être calculé à partir de la quantité de matière n et de la constante d'Avogadro N_A par la relation : \(N = n \times N_A\) où N est le nombre d'entités, n en mol et N_A = 6,022×10²³ mol⁻¹.

Données
n = 1,5 mol
N_A = 6,022×10²³ mol⁻¹
Formule
N = n × N_A
Calcul
N = 9,03×10²³
Étape 1 : Identification des données

n = 1,5 mol (quantité d'eau)
N_A = 6,022×10²³ mol⁻¹ (constante d'Avogadro)

Étape 2 : Application de la formule

N = n × N_A = 1,5 × 6,022×10²³ = 9,033×10²³ ≈ 9,03×10²³

Étape 3 : Vérification de l'unité

mol × mol⁻¹ = sans unité (nombre d'entités)

Étape 4 : Vérification logique

1,5 mol devrait contenir 1,5 fois plus d'entités que 1 mol (6,022×10²³), soit environ 9×10²³ ✓

Il y a 9,03×10²³ molécules
Réponse finale :

1,5 mol d'eau contient 9,03×10²³ molécules d'eau.

Règles appliquées :

• Relation fondamentale : N = n × N_A

• Multiplication : 1,5 × 6,022×10²³ = 9,033×10²³

• Constante d'Avogadro : N_A = 6,022×10²³ mol⁻¹

Corrigé : Exercices 4 à 5
4 Quantité de matière à partir du nombre d'entités
Définition :

Quantité de matière à partir du nombre d'entités : La quantité de matière n peut être calculée à partir du nombre d'entités N et de la constante d'Avogadro N_A par la relation : \(n = \frac{N}{N_A}\) où n est en mol, N est le nombre d'entités et N_A = 6,022×10²³ mol⁻¹.

Données
N = 12,044×10²³
N_A = 6,022×10²³ mol⁻¹
Formule
n = N/N_A
Calcul
n = 2,0 mol
Étape 1 : Identification des données

N = 12,044×10²³ molécules d'eau
N_A = 6,022×10²³ mol⁻¹ (constante d'Avogadro)

Étape 2 : Application de la formule

n = N/N_A = (12,044×10²³)/(6,022×10²³) = 12,044/6,022 = 2,0 mol

Étape 3 : Simplification

Les puissances de 10 s'annulent dans la division
n = 12,044/6,022 = 2,0 mol

Étape 4 : Vérification logique

12,044×10²³ est 2 fois plus grand que 6,022×10²³, donc on attend 2 moles ✓

La quantité de matière est de 2,0 mol
Réponse finale :

12,044×10²³ molécules d'eau correspondent à 2,0 moles.

Règles appliquées :

• Relation fondamentale : n = N/N_A

• Division : (12,044×10²³)/(6,022×10²³) = 12,044/6,022

• Simplification : Les puissances de 10 s'annulent

5 Calcul de masse de glucose
Définition :

Glucose : C₆H₁₂O₆ est une molécule composée de 6 atomes de carbone, 12 atomes d'hydrogène et 6 atomes d'oxygène. La masse molaire se calcule en additionnant les contributions de chaque élément : \(M = \sum (n_i \times M_i)\)

Calcul M
M = 6×12 + 12×1 + 6×16
M(Glucose)
M = 180 g.mol⁻¹
Calcul m
m = 2 × 180 = 360 g
Étape 1 : Calcul de la masse molaire du glucose

C₆H₁₂O₆ contient :
• 6 atomes de carbone : 6 × 12 = 72 g.mol⁻¹
• 12 atomes d'hydrogène : 12 × 1 = 12 g.mol⁻¹
• 6 atomes d'oxygène : 6 × 16 = 96 g.mol⁻¹

Étape 2 : Somme des contributions

M(glucose) = 72 + 12 + 96 = 180 g.mol⁻¹

Étape 3 : Identification des données

n = 2 mol (quantité de glucose)
M(glucose) = 180 g.mol⁻¹ (masse molaire du glucose)

Étape 4 : Application de la formule

m = n × M = 2 × 180 = 360 g

Étape 5 : Vérification

2 moles devraient peser 2 fois plus que 1 mole (180 g) = 360 g ✓

La masse est de 360 g
Réponse finale :

La masse de 2 moles de glucose est de 360 g.

Règles appliquées :

• Masse molaire moléculaire : M = Σ(n_i × M_i)

• Calcul stœchiométrique : m = n × M

• Composition chimique : C₆H₁₂O₆ = 6C + 12H + 6O

Cours bien détaillé
\(m = n \times M\)
Formule fondamentale
⚖️
Masse molaire : Masse d'une mole d'entités, exprimée en g.mol⁻¹.
🔢
Quantité de matière : Nombre de moles d'entités, exprimée en mol.
📊
Nombre d'entités : Nombre exact d'atomes, molécules ou ions.
🔗
Constante d'Avogadro : N_A = 6,022×10²³ mol⁻¹, pont entre micro et macro.
💡
Conseil : Toujours vérifier les unités dans vos calculs
🔍
Attention : Ne pas confondre masse et quantité de matière
⚡
Astuce : Mémoriser N_A = 6,022×10²³
📋
Méthode : Calculer d'abord la masse molaire pour les composés
✅
Vérification : Vérifier les ordres de grandeur
📏
Unités : m(g) = n(mol) × M(g.mol⁻¹)
Méthodes de calcul :
  • Calcul de masse : m = n × M
  • Calcul de quantité : n = m / M
  • Calcul de nombre d'entités : N = n × N_A
  • Calcul de quantité depuis entités : n = N / N_A
Règles importantes :
  • La masse molaire d'un élément est indiquée dans le tableau périodique
  • Pour les molécules, additionner les masses molaires de chaque atome
  • La quantité de matière s'exprime en moles (mol)
  • La constante d'Avogadro lie le monde microscopique au monde macroscopique
Procédure de calcul
1
Identifier les grandeurs connues et inconnues
2
Rechercher ou calculer la masse molaire
3
Appliquer la formule appropriée
4
Vérifier les unités et l'ordre de grandeur
Applications à des calculs simples La mole et les grandeurs associées