Relation fondamentale : \(c = \lambda \times f\) où c est la célérité de la lumière dans le vide (3.00×10⁸ m/s), λ la longueur d'onde et f la fréquence.
- Convertir la longueur d'onde en mètres : λ = 600 nm = 600×10⁻⁹ m
- Utiliser la relation c = λ × f
- Isoler la fréquence : f = c/λ
- Effectuer le calcul avec les unités cohérentes
λ = 600 nm = 600×10⁻⁹ m = 6.00×10⁻⁷ m
c = λ × f ⇒ f = c/λ
f = (3.00×10⁸) / (6.00×10⁻⁷)
f = (3.00/6.00) × 10⁸⁻⁽⁻⁷⁾ = 0.50 × 10¹⁵ = 5.00×10¹⁴ Hz
La fréquence de la radiation est de 5.00×10¹⁴ Hz. Cette radiation correspond à la couleur orange-rouge.
• Unités : Convertir les longueurs d'onde en mètres pour utiliser c en m/s
• Relation fondamentale : c = λ × f est valable dans le vide
• Ordres de grandeur : Fréquences visibles sont de l'ordre de 10¹⁴ Hz
Relation fondamentale : \(c = \lambda \times f\) permet de relier la longueur d'onde à la fréquence d'une onde électromagnétique.
c = λ × f ⇒ λ = c/f
λ = (3.00×10⁸) / (5.0×10¹⁴)
λ = (3.00/5.0) × 10⁸⁻¹⁴ = 0.60 × 10⁻⁶ = 6.0×10⁻⁷ m
λ = 6.0×10⁻⁷ m = 600×10⁻⁹ m = 600 nm
La longueur d'onde est de 600 nm, ce qui correspond à la couleur orange-rouge du spectre visible.
• Manipulation d'équation : Isoler la variable recherchée
• Calcul avec puissances : Soustraire les exposants lors de la division
• Identification de couleur : 600 nm correspond à la gamme orange-rouge
Fonction de luminance spectrale : Courbe qui représente la sensibilité de l'oeil humain en fonction de la longueur d'onde. L'oeil est plus sensible aux radiations vertes.
L'oeil humain contient deux types de photorécepteurs : les cônes (perception des couleurs) et les bâtonnets (vision nocturne).
Il existe trois types de cônes sensibles à différentes longueurs d'onde : bleu (~430 nm), vert (~530 nm), rouge (~560 nm).
La sensibilité de l'oeil est maximale vers 550 nm (vert-jaune) et diminue vers les extrémités du spectre visible.
Cette sensibilité optimale vers le vert correspond à l'évolution humaine dans des environnements naturels riches en lumière verte.
L'oeil humain est plus sensible aux radiations vertes car sa fonction de luminance spectrale atteint un maximum vers 550 nm. Cette sensibilité est liée à la densité des cônes verts et à l'évolution biologique dans des environnements naturels.
• Photobiologie : L'oeil a évolué pour optimiser la vision dans les conditions naturelles
• Spectre de sensibilité : La sensibilité varie selon la longueur d'onde
• Applications : Ce phénomène explique pourquoi les feux de signalisation sont souvent verts
Relation fréquence-longueur d'onde : \(f = \frac{c}{\lambda}\). La fréquence est inversement proportionnelle à la longueur d'onde.
Puisque c = λ × f, et que c est constante, alors f = c/λ. Donc f est inversement proportionnelle à λ.
700 nm (rouge) > 580 nm (jaune) > 450 nm (bleu)
Puisque f ∝ 1/λ, l'ordre inverse des longueurs d'onde donne l'ordre des fréquences
Rouge (700 nm) < Jaune (580 nm) < Bleu (450 nm)
L'ordre croissant de fréquence est : rouge (700 nm), jaune (580 nm), bleu (450 nm). Plus la longueur d'onde est courte, plus la fréquence est élevée.
• Inversion : Plus λ est grande, plus f est petite
• Spectre électromagnétique : Violet/bleu ont les fréquences les plus élevées
• Énergie : Les radiations de haute fréquence ont plus d'énergie
Énergie d'un photon : \(E = h \times f = h \times \frac{c}{\lambda}\) où h est la constante de Planck (6.63×10⁻³⁴ J·s).
λ = 500 nm = 500×10⁻⁹ m = 5.00×10⁻⁷ m
E = (6.63×10⁻³⁴) × (3.00×10⁸) / (5.00×10⁻⁷)
E = (6.63 × 3.00) × 10⁻³⁴⁺⁸⁻⁽⁻⁷⁾ / 5.00
E = 19.89 × 10⁻¹⁹ / 5.00 = 3.978 × 10⁻¹⁹ J
E ≈ 3.98×10⁻¹⁹ J
L'énergie d'un photon de longueur d'onde 500 nm est de 3.98×10⁻¹⁹ J. Cette énergie correspond à la lumière verte.
• Quantification de l'énergie : L'énergie est transportée par paquets discrets (photons)
• Constante de Planck : h = 6.63×10⁻³⁴ J·s est une constante fondamentale
• Relation énergie-fréquence : Plus la fréquence est élevée, plus l'énergie est grande
- Relation onde : c = λ × f (célérité = longueur d'onde × fréquence)
- Énergie d'un photon : E = h × f = h × c/λ
- Domaine visible : 380 nm ≤ λ ≤ 780 nm
- Domaine fréquence : 4.0×10¹⁴ Hz ≤ f ≤ 7.9×10¹⁴ Hz
- La lumière visible est une infime partie du spectre électromagnétique
- L'oeil humain est plus sensible aux radiations vertes qu'aux extrémités du spectre
- La fréquence est inversement proportionnelle à la longueur d'onde
- Plus la fréquence est élevée, plus l'énergie du photon est importante
- Les radiations bleues/mauves ont plus d'énergie que les rouges
- Violet : 380-450 nm (haute fréquence, haute énergie)
- Bleu : 450-495 nm
- Vert : 495-570 nm (maximum de sensibilité)
- Jaune : 570-590 nm
- Orange : 590-620 nm
- Rouge : 620-780 nm (basse fréquence, basse énergie)
