Diffraction : Modification de la propagation d'une onde par un obstacle comparable à sa longueur d'onde
- Pointer un laser sur une fente fine
- Observer la figure de diffraction sur un écran
- Mesurer la largeur de la tache centrale
- Appliquer la relation θ ≈ λ/a
a = 0.1 mm = 0.1×10⁻³ m, D = 2 m, largeur tache centrale = 1.2 cm
\(\theta = \frac{i}{D} = \frac{0.6 \times 10^{-2}}{2} = 0.003\) rad
\(\theta \approx \frac{\lambda}{a}\)
\(\lambda = \theta \times a = 0.003 \times 0.1 \times 10^{-3} = 3 \times 10^{-7}\) m = 300 nm
La longueur d'onde de la lumière est de 300 nm (ultraviolet)
• Condition de diffraction : a ≈ λ
• Figure de diffraction : Tache centrale et taches latérales
• Écart angulaire : θ ≈ λ/a pour petits angles
Interférences : Superposition de deux ondes lumineuses cohérentes produisant un motif lumineux
d = 0.5 mm = 0.5×10⁻³ m, D = 1.5 m, i = 1.8 mm = 1.8×10⁻³ m
\(i = \frac{\lambda D}{d}\)
\(\lambda = \frac{id}{D}\)
\(\lambda = \frac{1.8 \times 10^{-3} \times 0.5 \times 10^{-3}}{1.5} = \frac{0.9 \times 10^{-6}}{1.5} = 6 \times 10^{-7}\) m
\(\lambda = 6 \times 10^{-7} \times 10^9 = 600\) nm
La longueur d'onde de la lumière est de 600 nm (orange)
• Interfrange : Distance entre deux franges brillantes
• Cohérence : Les sources doivent être synchrones
• Formule : i = λD/d
Réfraction : Changement de direction d'une onde à la surface de séparation entre deux milieux
n₁ = 1 (air), n₂ = 1.33 (eau), θ₁ = 45°
\(n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)\)
\(\sin(\theta_2) = \frac{n_1 \sin(\theta_1)}{n_2}\)
\(\sin(\theta_2) = \frac{1 \times \sin(45°)}{1.33} = \frac{0.707}{1.33} = 0.532\)
\(\theta_2 = \arcsin(0.532) = 32.1°\)
L'angle de réfraction est de 32.1° par rapport à la normale
• Loi de Snell-Descartes : n₁sin(θ₁) = n₂sin(θ₂)
• Angles mesurés : Par rapport à la normale
• Indice supérieur : L'angle réfracté est plus petit
Absorption : Processus par lequel l'énergie lumineuse est captée par la matière
I₀ = intensité incidente, I = I₀/10 = intensité transmise
\(A = -\log\left(\frac{I}{I_0}\right)\)
\(A = -\log\left(\frac{I_0/10}{I_0}\right) = -\log\left(\frac{1}{10}\right) = -\log(0.1) = -(-1) = 1.0\)
\(T = \frac{I}{I_0} \times 100 = \frac{1}{10} \times 100 = 10\%\)
\(A = 100\% - T = 100\% - 10\% = 90\%\)
L'absorbance est de 1.0 et la solution transmet 10% de la lumière
• Loi de Beer-Lambert : A = -log(I/I₀)
• Relation : A = εcl (coefficients d'extinction)
• Conservation : A + R + T = 1
Spectroscopie : Analyse de la lumière pour identifier les longueurs d'onde présentes
Hg : λ₁ = 405 nm (violet), λ₂ = 436 nm (bleu), λ₃ = 546 nm (vert), λ₄ = 579 nm (jaune)
\(f = \frac{c}{\lambda}\)
f₁ = 3.00×10⁸ / (405×10⁻⁹) = 7.41×10¹⁴ Hz
\(E = hf\)
E₁ = 6.63×10⁻³⁴ × 7.41×10¹⁴ = 4.91×10⁻¹⁹ J
Chaque élément chimique a un spectre d'émission caractéristique
Identification de la composition d'une source lumineuse
Le spectre d'émission du mercure présente des raies à 405, 436, 546 et 579 nm
• Spectre d'émission : Raies discrètes pour chaque élément
• Identification : Signature spectrale unique
• Applications : Astronomie, chimie analytique
- Diffraction : Laser + fente + écran
- Interférences : Fentes de Young + laser
- Réfraction : Demi-cylindre + rayon lumineux
- Absorption : Spectrophotomètre + cuve + solution
- Spectroscopie : Réseau + source lumineuse + écran
- La diffraction est observable lorsque la dimension de l'obstacle est comparable à la longueur d'onde
- Les interférences nécessitent des sources cohérentes et synchrones
- Le rayon incident, réfléchi, réfracté et la normale sont coplanaires
- L'intensité lumineuse diminue selon la loi de Beer-Lambert
- Chaque élément chimique a un spectre d'émission caractéristique
