Diagramme de Bode
\( G_{dB} = 20 \log_{10}(|H(j\omega)|) \)
Gain en décibels
Entrée
Diagramme
Sortie
Exemple :
Filtre passe-bas :
Gain diminue à -20dB/décade
Phase : -90° à haute fréq.
Gain diminue à -20dB/décade
Phase : -90° à haute fréq.
Formules :
Phase : φ = arg(H(jω))
Fréquence de coupure : |H| = 1/√2
Fréquence de coupure : |H| = 1/√2
Caractéristiques du système
Gain statique : H(0)
Fréquence de coupure : ωc
Bande passante : Δf = f2-f1
Marges de stabilité
Types de réponse
Passe-bas : basse fréq. seulement
Passe-haut : haute fréq. seulement
Passe-bande : bande de fréq. centrale
Calculs et Interprétation
\( \omega_c = \frac{1}{RC} \)
Passe-bas premier ordre
Pente de -20dB/décade par pôle
Asymptotes pour approximation
Lecture directe de la bande passante
Identification des pôles/zéros
Comportement à basse/haut fréq.
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Confondre gain linéaire et logarithmique
Erreur 2 :
Oublier la conversion Hz → rad/s
Erreur 3 :
Mauvaise lecture des asymptotes
Applications pratiques
Audio : filtres pour haut-parleurs
Télécommunications : sélection de canaux
Asservissements : stabilité
Traitement du signal : bruit
Méthodes de tracé
Logarithmique :
Axe des fréquences en échelle log
Asymptotique :
Approximation par segments droits
Expérimental :
Mesures avec générateur et oscilloscope
