Définitions et Concepts
\( U(x) = k \cdot u(x) \)
Incertitude élargie
Incertitude :
Paramètre associé au résultat d'une mesure qui caractérise la dispersion des valeurs pouvant être attribuées à la grandeur mesurée.
Incertitude-type :
Écart-type estimé de la distribution des valeurs possibles d'une grandeur mesurée.
Types d'Incertitudes
Type A : statistique
Type B : non statistique
Incertitude composée
Incertitude élargie
Sources d'erreurs
Erreur systématique
Erreur aléatoire
Erreur de lecture
Calculs d'Incertitudes
Méthode Type A : écart-type
Méthode Type B : demi-largeur
Propagation des incertitudes
Facteur d'élargissement
Expression finale
Formules de propagation
Somme/différence :
z = x ± y
u(z) = √[u²(x) + u²(y)]
u(z) = √[u²(x) + u²(y)]
Produit/division :
z = x·y ou z = x/y
u(z)/z = √[(u(x)/x)² + (u(y)/y)²]
u(z)/z = √[(u(x)/x)² + (u(y)/y)²]
Méthodes d'Estimation
Mesures répétées (Type A)
Spécifications constructeur
Demi-intervalle de confiance
Distribution triangulaire
Distribution rectangulaire
Exemples d'Applications
Mesure de volume :
Pipette graduée 10 mL ± 0.05 mL
u = 0.05/√3 = 0.029 mL
U = 2 × 0.029 = 0.06 mL
u = 0.05/√3 = 0.029 mL
U = 2 × 0.029 = 0.06 mL
Mesure de température :
Thermomètre ± 0.1°C
u = 0.1/√3 = 0.058°C
U = 2 × 0.058 = 0.12°C
u = 0.1/√3 = 0.058°C
U = 2 × 0.058 = 0.12°C
Calcul de concentration :
c = n/V
u(c)/c = √[(u(n)/n)² + (u(V)/V)²]
Combinaison des incertitudes
u(c)/c = √[(u(n)/n)² + (u(V)/V)²]
Combinaison des incertitudes
Conseils & Bonnes Pratiques
Effectuer plusieurs mesures
Identifier toutes les sources
Utiliser k = 2 pour 95%
Arrondir correctement
Présenter avec 1 ou 2 chiffres
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Omettre certaines sources d'incertitude
Erreur 2 :
Additionner les incertitudes linéairement
Erreur 3 :
Ne pas distinguer Type A et Type B
Erreur 4 :
Arrondir prématurément les calculs
