Potentiel électrostatique
\( V = k \cdot \frac{q}{r} \)
Potentiel créé par une charge q
Caractéristiques du potentiel :
• Scalaire (pas de direction)
• Dépend de la distance à la charge
• Unité : Volt (V)
• Nul à l'infini par convention
• Dépend de la distance à la charge
• Unité : Volt (V)
• Nul à l'infini par convention
Constantes physiques :
k = 9.0×10⁹ N.m².C⁻²
ε₀ = 8.85×10⁻¹² F.m⁻¹
e = 1.6×10⁻¹⁹ C (charge élémentaire)
ε₀ = 8.85×10⁻¹² F.m⁻¹
e = 1.6×10⁻¹⁹ C (charge élémentaire)
Lignes de champ
\( \vec{E} = -\vec{\nabla}V \)
Relation champ-potentiel
Tangentes au champ local
Du + vers le -
Perpendiculaires aux surfaces équipotentielles
Plus denses là où le champ est intense
Relations fondamentales
E = -∇V
V = -∫E·dl
U = qV
Surfaces équipotentielles
\( \vec{E} \perp \text{surfaces équipotentielles} \)
Orthogonalité champ-surface
Surface d'un conducteur
Sphères concentriques autour d'une charge
Plan médiateur entre deux charges égales
Condensateur plan
Équipotentielle : V = constante
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Confondre lignes de champ et surfaces équipotentielles
Erreur 2 :
Oublier l'orthogonalité entre E et les surfaces équipotentielles
Erreur 3 :
Considérer le potentiel vectoriel
Méthodes & Conseils
Identifier les sources de champ
Calculer le potentiel en chaque point
Tracer les surfaces iso-potentielles
Relier champ et potentiel
Exemples concrets
Charge ponctuelle :
V = kq/r, surfaces sphériques
Condensateur plan :
V = Ed, surfaces planes équidistantes
Dipôle électrique :
Potentiel complexe, surfaces non sphériques
Points clés à retenir
Le potentiel est scalaire, le champ est vectoriel
Lignes de champ ⊥ surfaces équipotentielles
Le champ pointe vers les potentiels décroissants
