Indice de réfraction sismique : Rapport entre la vitesse d'une onde dans deux milieux différents, égal à l'inverse du rapport des indices.
L'indice de réfraction entre deux milieux est défini par : n₁₂ = v₁/v₂
Où v₁ est la vitesse dans le premier milieu et v₂ dans le second.
Soit une onde P se propageant dans le manteau supérieur à v₁ = 6 km/s, puis dans le manteau inférieur à v₂ = 8 km/s.
L'indice de réfraction du manteau supérieur vers le manteau inférieur est : n₁₂ = v₁/v₂ = 6/8 = 0.75
Un indice inférieur à 1 indique que l'onde accélère en entrant dans le second milieu.
L'indice de réfraction du manteau inférieur vers le manteau supérieur est : n₂₁ = v₂/v₁ = 8/6 = 1.33
• Indice = vitesse₁/vitesse₂ : Rapport des vitesses
• Indice > 1 : L'onde ralentit dans le second milieu
• Indice < 1 : L'onde accélère dans le second milieu
L'indice de réfraction entre deux couches est le rapport des vitesses : n₁₂ = v₁/v₂. Dans cet exemple, n₁₂ = 6/8 = 0.75, ce qui signifie que l'onde accélère en passant du manteau supérieur au manteau inférieur.
Loi de Snell-Descartes : n₁sin(i₁) = n₂sin(i₂), où i₁ et i₂ sont les angles d'incidence et de réfraction.
Une onde P arrive à l'interface entre deux couches avec un angle d'incidence i₁ = 30°. Les vitesses sont v₁ = 5 km/s et v₂ = 7 km/s.
La loi de Snell-Descartes s'écrit : sin(i₁)/sin(i₂) = v₁/v₂
sin(i₂) = (v₂/v₁) × sin(i₁) = (7/5) × sin(30°) = 1.4 × 0.5 = 0.7
i₂ = arcsin(0.7) = 44.4°
L'onde se rapproche de la normale (angle diminue) car elle accélère en entrant dans le second milieu.
Angle d'incidence : Angle entre l'onde incidente et la normale à l'interface
Angle de réfraction : Angle entre l'onde réfractée et la normale
Direction de la réfraction : Vers la normale si l'onde accélère
• sin(i₁)/sin(i₂) = v₁/v₂ : Loi fondamentale de la réfraction
• Angle vers la normale : Si l'onde accélère
• Angle s'éloigne : Si l'onde ralentit
La loi de Snell-Descartes s'applique aux ondes sismiques : sin(i₁)/sin(i₂) = v₁/v₂. Dans cet exemple, avec i₁ = 30°, v₁ = 5 km/s et v₂ = 7 km/s, l'angle de réfraction est i₂ = 44.4°.
Réflexion sismique : Changement de direction d'une onde à une interface, avec un angle de réflexion égal à l'angle d'incidence.
L'angle d'incidence (i) est égal à l'angle de réflexion (r) : i = r. Cette loi s'applique à toutes les interfaces.
Le coefficient de réflexion dépend des impédances acoustiques des deux milieux : R = (Z₂ - Z₁)/(Z₂ + Z₁)
Où Z = ρv (densité × vitesse)
À l'interface croûte-manteau, la différence de densité et de vitesse est importante, entraînant une réflexion significative des ondes.
Les ondes peuvent être réfléchies plusieurs fois entre différentes couches, créant des phases multiples sur les sismogrammes.
• Angle d'incidence = Angle de réflexion : Loi fondamentale
• Intensité dépend des impédances : Plus la différence est grande, plus la réflexion est forte
• Réflexions multiples : Indication de structures en couches
À une interface, une onde sismique est partiellement réfléchie avec un angle de réflexion égal à l'angle d'incidence. L'intensité de la réflexion dépend de la différence d'impédance acoustique entre les deux milieux.
Discontinuité sismique : Interface entre deux couches de la Terre où les propriétés physiques changent brusquement, provoquant des changements dans les ondes sismiques.
Quand une onde traverse une interface entre deux couches de propriétés différentes, sa vitesse change brusquement, ce qui est détecté par les sismographes.
Sépare la croûte du manteau. L'augmentation de vitesse des ondes P (de ~6 à ~8 km/s) indique un changement de composition.
Sépare le manteau du noyau. L'arrêt des ondes S (car le noyau externe est liquide) et le changement de direction des ondes P indiquent la présence d'un matériau liquide.
Sépare le noyau externe liquide du noyau interne solide. Changement de vitesse des ondes P et S.
Changements de vitesse : Indication de changement de composition ou de densité
Arrêt des ondes S : Indication de présence de matériau liquide
Changements de direction : Réfraction selon la loi de Snell-Descartes
• Changements de pente : Sur les courbes de temps-distance
• Arrêt des ondes S : Indique la présence de matériau liquide
• Reproduction planétaire : Les discontinuités sont reproductibles à l'échelle mondiale
Les discontinuités sont détectées par des changements brusques de vitesse des ondes sismiques. La discontinuité de Moho sépare croûte et manteau, celle de Gutenberg sépare manteau et noyau (avec arrêt des ondes S), et Lehmann sépare noyau ext./int.
Tomographie sismique : Technique permettant de reconstruire la structure interne de la Terre en analysant la propagation des ondes sismiques.
On utilise des modèles de vitesse attendue (comme le modèle PREM - Preliminary Reference Earth Model) pour comparer avec les vitesses observées.
Les écarts entre les vitesses observées et attendues indiquent des variations de température, composition ou état physique des matériaux.
Les basses vitesses indiquent des zones chaudes (ascendances convectives), les hautes vitesses des zones froides (descendances).
Les variations de vitesse peuvent aussi indiquer des changements de composition chimique ou de phase minéralogique.
Plumes mantelliques : Zones de basses vitesses (chaudes)
Plaques subduites : Zones de hautes vitesses (froides)
Frontières de phase : Changements brusques de vitesse
• Relations vitesses-densité : Haute densité = haute vitesse
• Relations température-vitesse : Haute température = basse vitesse
• Modélisation inverse : Reconstruction de la structure à partir des données
La structure interne de la Terre est interprétée en comparant les vitesses des ondes observées avec celles attendues. Les anomalies de vitesse révèlent des variations de température, composition et densité, permettant de cartographier la structure interne.
- Calcul des indices : Rapport des vitesses entre milieux
- Application de Snell-Descartes : Réfraction des ondes
- Analyse des réflexions : Étude des ondes réfléchies
- Tomographie sismique : Reconstruction 3D de la structure
- La vitesse des ondes dépend des propriétés physiques du matériau
- Les ondes se réfractent selon la loi de Snell-Descartes
- Les ondes se réfléchissent avec un angle égal à l'angle d'incidence
- Les discontinuités sont détectées par des changements de vitesse
- Indice de réfraction : Rapport des vitesses entre deux milieux
- Impédance acoustique : Produit de la densité par la vitesse
- Tomographie : Reconstruction d'image à partir de mesures indirectes
- Anomalie de vitesse : Écart par rapport au modèle attendu