Système de régulation : Boucle de commande avec rétroaction
Bloc fonctionnel : Élément réalisant une fonction spécifique
Flux de données : Informations circulant entre les blocs
- Identifier les fonctions principales
- Représenter chaque fonction par un bloc
- Connecter les blocs avec des flèches
- Indiquer les grandeurs échangées
- Hiérarchiser les éléments selon leur importance
• Consigne : Température de consigne T_consigne
• Capteur : Mesure la température T_mesurée
• Comparateur : Calcule l'erreur e = T_consigne - T_mesurée
• Correcteur : Génère la commande u(t) à partir de l'erreur
• Actionneur : Convertit la commande en puissance chauffante
• Processus : Pièce à chauffer
Équation du processus (approximation premier ordre) :
\( \tau \frac{dT}{dt} + T = K \cdot P \)
Où τ est la constante de temps, K le gain statique, P la puissance de chauffage
Correcteur PI : \( u(t) = K_p e(t) + K_i \int e(t) dt \)
• Boucle fermée : La mesure de température est comparée à la consigne
• Rétroaction : Permet de corriger les erreurs
• Stabilité : Dépend des paramètres du correcteur
• Précision : Améliorée par l'action intégrale
Le schéma fonctionnel montre une boucle de régulation avec les blocs : consigne, comparateur, correcteur PI, actionneur, processus thermique et capteur. La rétroaction permet d'ajuster la puissance de chauffage pour atteindre la température de consigne avec précision.
• Séparation : Distinguer les fonctions de commande et de mesure
• Flux : Indiquer clairement les grandeurs échangées
• Rétroaction : Représenter le chemin de retour
ABS (Anti-lock Braking System) : Système empêchant le blocage des roues
Organigramme : Représentation séquentielle des opérations
• Capteurs de vitesse : Mesurent la vitesse des roues
• Unité de commande : Analyse les données et contrôle les actionneurs
• Électrovannes : Contrôlent la pression dans les circuits de frein
• Capteur de pression : Surveillance de la pression de frein
Pour chaque roue i :
1. Calcul du taux de glissement : \( \lambda_i = \frac{v_{roue,i} - v_{vehicule}}{v_{vehicule}} \)
2. Si |λ_i| > λ_seuil alors activation de la correction
3. Contrôle de la pression : réduction, maintien ou augmentation
Le système peut être décomposé en 4 sous-systèmes :
Capteur → Traitement → Commande → Actionneur
• Capteur : Mesure de la vitesse de rotation
• Traitement : Calcul du taux de glissement
• Commande : Logique de contrôle (pression)
• Actionneur : Électrovannes de frein
Le schéma doit représenter :
- La boucle de détection du blocage
- La réaction du système
- Le retour d'information
- La sécurité du fonctionnement
Le schéma ABS montre une boucle de contrôle avec détection de glissement, calcul de la commande et action sur les électrovannes. Le système surveille en permanence la vitesse des roues et ajuste la pression de frein pour éviter le blocage.
• Séquentialité : Respecter l'ordre des opérations
• Sécurité : Présence de capteurs de surveillance
• Rapidité : Temps de réponse critique pour la sécurité
Système PV : Conversion de l'énergie solaire en électricité
Stockage : Accumulation d'énergie pour utilisation différée
• Panneaux solaires : Conversion rayonnement → électricité
• Contrôleur de charge : Gestion de la charge de la batterie
• Batterie : Stockage d'énergie électrique
• Convertisseur DC/AC : Transformation courant continu → alternatif
• Charge : Consommation électrique (éclairage, appareils)
Puissance produite : \( P_{PV} = \eta_{PV} \cdot I_{sol} \cdot S_{panneaux} \)
Où η_PV ≈ 15-20% pour les panneaux commerciaux
Équation de la batterie : \( \frac{dSOC}{dt} = \frac{I_{charge} - I_{decharge}}{C_{nominale}} \)
Où SOC est le State of Charge (0-100%)
Le contrôleur de charge gère :
- La charge de la batterie (mode MPPT)
- La protection contre les surcharges
- La décharge excessive
- L'équilibrage des cellules
Pour maximiser l'énergie collectée :
• MPPT : Maximum Power Point Tracking
• Orientation : Suivi solaire ou orientation fixe optimale
• Dimensionnement : Adaptation à la charge
Le schéma montre la chaîne de conversion d'énergie solaire en électricité avec stockage. Le rendement global dépend des rendements de chaque composant. Le système assure la continuité de l'approvisionnement électrique même en l'absence de soleil.
• Flux d'énergie : Suivre la conversion et le stockage
• Équilibre : Production = Consommation + Stockage + Pertes
• Protection : Sécurité des composants et de la batterie
Robot mobile : Système mécatronique capable de se déplacer
Autonomie : Capacité à fonctionner sans intervention humaine
Le robot mobile comprend plusieurs sous-systèmes :
- Capteurs : Caméra, lidar, ultrasons, IMU, encodeurs
- Calculateur : Unité de traitement (microcontrôleur ou ordinateur)
- Communication : Interface utilisateur, transmission de données
- Navigation : Localisation, cartographie, planification de trajectoire
- Asservissement : Contrôle des moteurs et des déplacements
Localisation (SLAM) : \( x_{t+1} = f(x_t, u_t, z_t) \)
Où x_t est l'état, u_t la commande, z_t les mesures
Planification de trajectoire : Minimisation d'un coût J = ∫(x(t), u(t))dt
Contrôle : Loi de commande u = K(x_desiré - x_actuel)
Le robot peut transmettre des données via :
- WiFi : Transmission de vidéos, positions, diagnostics
- Bluetooth : Commandes manuelles
- Radio : Communication à longue distance
Mesures de performance :
- Temps de réponse
- Précision de navigation
- Autonomie énergétique
- Fiabilité des déplacements
Le schéma montre une architecture modulaire avec des flux d'information clairs. La boucle de rétroaction permet une navigation autonome précise. La modularité permet de remplacer ou améliorer des composants sans affecter l'ensemble du système.
• Modularité : Chaque fonction est encapsulée
• Flux : Information circule selon un sens logique
• Feedback : Boucles de contrôle pour correction continue
Procédé chimique : Ensemble d'opérations pour transformer des matières premières
Automatisation : Contrôle des opérations par des systèmes automatisés
Unité de production d'acétone à partir de l'isopropanol :
CH₃CHOHCH₃ → CH₃COCH₃ + H₂
Opérations unitaires :
- Alimentation en réactif
- Chauffage et réaction catalytique
- Séparation des produits
- Purification finale
- Conditionnement
Capteurs nécessaires :
- Température (thermocouples, RTDs)
- Pression (manomètres)
- Débit (débitmètres)
- Niveau (capteurs de niveau)
- Concentration (analyseurs chimiques)
Contrôleur PID pour la température du réacteur :
\( u(t) = K_p e(t) + K_i \int e(t) dt + K_d \frac{de(t)}{dt} \)
Où e(t) = T_consigne - T_mesurée
La commande u(t) ajuste le débit de fluide caloporteur
Le système inclut :
- Alarmes pour dépassement de seuils
- Systèmes de sécurité (arrêt d'urgence)
- Supervision HMI (Human Machine Interface)
- Archivage des données
- Contrôle qualité en ligne
Le schéma montre une unité chimique avec instrumentation et automatisation. Les capteurs fournissent des données au PLC qui commande les actionneurs pour maintenir les conditions de réaction. La sécurité et la supervision sont intégrées pour une exploitation fiable.
• Sécurité : Prioritaire dans les procédés chimiques
• Automatisation : Contrôle précis des conditions de réaction
• Supervision : Surveillance continue des paramètres critiques
- Identification physique : Lister les grandeurs mesurables/contrôlables
- Classification : Répartir selon les catégories (entrée, état, sortie)
- Hiérarchisation : Classer selon l'importance et l'impact
- Validation : Vérifier la complétude et la minimalité
- Optimisation : Réduire au minimum nécessaire sans perte d'information
- Une variable est pertinente si elle influence ou est influencée par le système
- Le nombre de variables doit être suffisant pour décrire le système mais minimal
- Les variables doivent être mesurables ou commandables dans la pratique
- La pertinence dépend de l'objectif de la modélisation
- Les variables doivent être indépendantes pour éviter les redondances
