Tableau d'avancement : Outil permettant de suivre l'évolution des quantités de matière des réactifs et des produits au cours d'une transformation chimique.
- Écrire l'équation de la réaction
- Identifier les coefficients stœchiométriques
- Noter les quantités initiales
- Exprimer les quantités à un instant t en fonction de x
- Remplir le tableau avec les données expérimentales
\(A + 2B \rightarrow 3C\)
| Équation | A | B | C |
|---|---|---|---|
| État initial | 1.0 mol | 2.0 mol | 0 mol |
| Pendant réaction | 1.0 - x | 2.0 - 2x | 3x |
| État final | 0.4 mol | 0.8 mol | 1.8 mol |
À partir de n_A = 0.4 mol = 1.0 - x_fin
Donc x_fin = 0.6 mol
n_B = 2.0 - 2(0.6) = 0.8 mol ✓
n_C = 3(0.6) = 1.8 mol ✓
Le tableau d'avancement complet montre que l'avancement final est de 0.6 mol.
• Stœchiométrie : Les coefficients déterminent les variations
• Conservation : La quantité de chaque élément est conservée
• Calcul : Utiliser les relations du tableau d'avancement
Vitesse de réaction : Dérivée de l'avancement par rapport au temps. \(v = \frac{dx}{dt}\). Elle s'exprime en mol·s⁻¹ ou mol·min⁻¹.
La vitesse moyenne entre deux instants est : \(v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}\)
\(\Delta x = x_2 - x_1 = 0.3 - 0.1 = 0.2 mol\)
\(\Delta t = t_2 - t_1 = 15 - 5 = 10 min\)
\(v_m = \frac{0.2}{10} = 0.02 mol·min^{-1}\)
\(v_m = 0.02 mol·min^{-1} = \frac{0.02}{60} = 3.33 \times 10^{-4} mol·s^{-1}\)
La vitesse moyenne de la réaction entre 5 et 15 minutes est de 0.02 mol·min⁻¹.
• Définition : La vitesse est la dérivée de l'avancement par rapport au temps
• Calcul : Utiliser la variation d'avancement sur un intervalle de temps
• Unités : Vérifier la cohérence des unités dans le calcul
Temps de demi-réaction : Durée nécessaire pour que l'avancement atteigne la moitié de sa valeur finale. \(t_{1/2}\) tel que \(x(t_{1/2}) = \frac{x_{max}}{2}\)
\(\frac{x_{max}}{2} = \frac{0.8}{2} = 0.4 mol\)
On cherche à quel instant x = 0.4 mol
Supposons que cela se produise à t = 12 min
Le temps de demi-réaction est \(t_{1/2} = 12 min\)
La moitié de la réaction est achevée après 12 minutes
Le temps de demi-réaction est de 12 minutes.
• Définition : Le temps de demi-réaction est atteint quand x = x_max/2
• Lecture graphique : Sur un graphe x = f(t), trouver l'abscisse pour x = x_max/2
• Interprétation : Indicateur de la rapidité d'une réaction
Évolution de la vitesse : La vitesse de réaction varie au cours du temps, généralement en diminuant à mesure que les réactifs sont consommés.
La pente de la tangente à la courbe x = f(t) représente la vitesse instantanée
Au début de la réaction, la pente est maximale
Donc la vitesse est maximale au début
À la fin de la réaction, la pente tend vers zéro
Donc la vitesse tend vers zéro
La vitesse diminue au cours du temps car les concentrations des réactifs diminuent
La vitesse de réaction diminue au cours du temps, passant de sa valeur maximale au début à zéro à la fin.
• Dérivée : La vitesse est la dérivée de l'avancement par rapport au temps
• Concentration : La vitesse dépend des concentrations des réactifs
• Évolution : La vitesse diminue à mesure de la consommation des réactifs
Ordre d'une réaction : Puissance à laquelle apparaît la concentration dans la loi de vitesse. Pour une réaction A → produits, si v = k[A]^n, alors n est l'ordre.
On suppose que \(v = k[A]^n\)
\(\frac{v_2}{v_1} = \frac{k[A_2]^n}{k[A_1]^n} = \left(\frac{[A_2]}{[A_1]}\right)^n\)
\(\frac{v_2}{v_1} = \frac{0.02}{0.005} = 4\)
\(\frac{[A_2]}{[A_1]} = \frac{0.2}{0.1} = 2\)
\(4 = 2^n\)
Donc \(n = 2\)
La réaction est d'ordre 2 par rapport au réactif A. La vitesse est proportionnelle au carré de la concentration de A.
• Loi de vitesse : \(v = k[A]^n\) où n est l'ordre de la réaction
• Détermination expérimentale : Varier la concentration et observer l'effet sur la vitesse
• Ordre global : Somme des ordres partiels par rapport à chaque réactif
- Équation bilan : Écrire la réaction chimique équilibrée
- Tableau d'avancement : Suivre l'évolution des quantités de matière
- Données expérimentales : Collecter les valeurs de x ou [X] en fonction du temps
- Calcul de la vitesse : Utiliser la dérivée dx/dt ou la méthode graphique
- Détermination de t₁/₂ : Trouver le temps pour x = x_max/2
- Modèle cinétique : Proposer une loi de vitesse et déterminer l'ordre
- Loi de vitesse : \(v = k[A]^n[B]^m\) où k est la constante de vitesse
- Ordre de réaction : Somme des exposants (n+m) dans la loi de vitesse
- Temps de demi-réaction : Caractérise la rapidité de la réaction
- Évolution de la vitesse : Généralement décroissante au cours du temps
- Facteurs cinétiques : Température, concentration, catalyseur influencent la vitesse
