Mesures et Filtrages Simples | Sciences de l'Ingénieur 1ère
Introduction aux mesures et filtrages simples
Découvrez les outils de mesure et les techniques de filtrage fondamentales en sciences de l'ingénieur
Outils de mesure
Instruments de mesure
Appareil multifonction permettant de mesurer la tension, l'intensité, la résistance, la fréquence, etc.
Très utilisé pour les vérifications de base dans les circuits électroniques.
- Mesure de tension continue ou alternative
- Mesure d'intensité électrique
- Mesure de résistance électrique
- Vérification de continuité
Appareil permettant de visualiser l'évolution d'un signal en fonction du temps.
Essentiel pour l'analyse des signaux complexes.
- Visualisation de forme d'onde
- Mesure de tension crête
- Mesure de période et fréquence
- Analyse de distorsion
Mesure de tension
Techniques de mesure
Pour mesurer une tension continue :
- Brancher le multimètre en parallèle avec le dipôle
- Sélectionner le mode DCV (Direct Current Voltage)
- Choisir le calibre approprié
- Lire la valeur affichée
Pour mesurer une tension alternative :
- Brancher le multimètre en parallèle avec le dipôle
- Sélectionner le mode ACV (Alternating Current Voltage)
- Choisir le calibre approprié
- Lire la valeur efficace (RMS)
- Toujours vérifier le calibre avant la mesure
- S'assurer que les bornes sont correctement branchées
- Ne jamais dépasser les limites de tension du multimètre
- Respecter les règles de sécurité électrique
Mesure de fréquence
Techniques de mesure
La fréquence f est l'inverse de la période T :
Sur l'oscilloscope, on mesure la durée d'une période complète du signal.
Le fréquencmètre affiche directement la fréquence du signal.
Plus précis que la méthode oscilloscopique pour les hautes fréquences.
Si une période complète dure 20 ms, alors :
Types de filtres
Classification des filtres
Un filtre passe-bas laisse passer les basses fréquences et atténue les hautes fréquences.
Utile pour éliminer les bruits de haute fréquence.
Un filtre passe-haut laisse passer les hautes fréquences et atténue les basses fréquences.
Utile pour éliminer les tendances lentes ou les dérives DC.
Un filtre passe-bande ne laisse passer qu'une bande de fréquences spécifique.
Utilisé dans les systèmes de communication pour isoler un canal.
Filtre RC passe-bas
Circuit RC simple
Le filtre RC passe-bas est constitué :
- D'une résistance R en série
- D'un condensateur C en parallèle avec la sortie
Le signal d'entrée est appliqué à l'entrée du circuit.
Le signal de sortie est prélevé aux bornes du condensateur.
À basse fréquence, le condensateur a une impédance élevée, le signal passe presque intégralement.
À haute fréquence, le condensateur a une impédance faible, le signal est atténué.
La fréquence de coupure fc est donnée par :
Au point de coupure, le gain chute de 3 dB (-3 dB).
Filtre RC passe-haut
Circuit RC inverse
Le filtre RC passe-haut est constitué :
- D'un condensateur C en série
- D'une résistance R en parallèle avec la sortie
Le signal d'entrée est appliqué à l'entrée du circuit.
Le signal de sortie est prélevé aux bornes de la résistance.
À haute fréquence, le condensateur a une impédance faible, le signal passe presque intégralement.
À basse fréquence, le condensateur a une impédance élevée, le signal est atténué.
La fréquence de coupure fc est la même que pour le passe-bas :
Au point de coupure, le gain chute de 3 dB (-3 dB).
Diagramme de Bode
Représentation fréquentielle
Le diagramme de Bode représente :
- Le gain (en dB) en fonction de la fréquence (en échelle logarithmique)
- La phase (en degrés) en fonction de la fréquence (en échelle logarithmique)
Il permet d'analyser les propriétés fréquentielles d'un système.
- Gain constant = zone passante
- Gain en diminution = zone atténuée
- Pente de -20 dB/décade pour un premier ordre
- Point de coupure à -3 dB
Sur un filtre passe-bas du premier ordre :
- À basse fréquence : gain ≈ 0 dB
- À la fréquence de coupure : gain = -3 dB
- À haute fréquence : pente de -20 dB/décade
Applications concrètes
Utilisation des mesures et filtres
Filtrage des signaux audio pour améliorer la qualité sonore.
Suppression des bruits dans les capteurs de mesure.
Isolation des composantes fréquentielles spécifiques.
Utilisation de filtres passe-bande pour isoler les canaux radio.
Suppression des interférences dans les transmissions.
Amélioration du rapport signal/bruit.
- Haut-parleurs : filtres pour séparer les graves, médiums et aigus
- Électrocardiogramme : filtres pour éliminer les bruits musculaires
- Alimentation : filtres pour lisser la tension
- Capteurs : filtres pour améliorer la précision
Exercice 1 : Mesure de tension
Exercice d'application
Un signal sinusoïdal a une amplitude crête de 5 V. On mesure sa valeur efficace avec un multimètre.
1. Quelle est la valeur efficace de ce signal ?
2. Quelle est la valeur moyenne de ce signal ?
3. Si la fréquence est de 100 Hz, quelle est la période ?
Solution exercice 1
Correction détaillée
- Amplitude crête V_max = 5 V
- Signal sinusoïdal
Pour un signal sinusoïdal : V_eff = V_max / √2
V_eff = 5 / √2 = 5 / 1,414 ≈ 3,54 V
La valeur moyenne d'un signal sinusoïdal purement alternatif est nulle.
T = 1 / f = 1 / 100 = 0,01 s = 10 ms
Exercice 2 : Filtre RC
Exercice sur le filtre RC
Un filtre RC passe-bas est constitué d'une résistance R = 1 kΩ et d'un condensateur C = 100 nF.
1. Calculer la fréquence de coupure fc.
2. Si le signal d'entrée est sinusoïdal de fréquence 1 kHz, quel est le gain du filtre ?
3. Quel est le déphasage entre l'entrée et la sortie à cette fréquence ?
Solution exercice 2
Correction détaillée
- R = 1 kΩ = 1000 Ω
- C = 100 nF = 100×10⁻⁹ F
- f = 1 kHz = 1000 Hz
fc = 1 / (2πRC)
fc = 1 / (2π × 1000 × 100×10⁻⁹)
fc = 1 / (6,28 × 10⁻⁴) ≈ 1592 Hz
Gain = 1 / √(1 + (f/fc)²)
Gain = 1 / √(1 + (1000/1592)²) = 1 / √(1 + 0,395) = 1 / √1,395 ≈ 0,849
Gain(dB) = 20 × log₁₀(0,849) ≈ -1,41 dB
φ = -arctan(f/fc) = -arctan(1000/1592) = -arctan(0,628) ≈ -32,1°
Synthèse
Points clés
- Mesure de tension, intensité, résistance
- Utilisation en parallèle pour la tension
- Utilisation en série pour l'intensité
- Visualisation de forme d'onde
- Mesure de période, fréquence, amplitude
- Analyse des signaux complexes
- Passe-bas : atténuation des hautes fréquences
- Passe-haut : atténuation des basses fréquences
- Passe-bande : sélection d'une bande de fréquences
- Fréquence de coupure : fc = 1/(2πRC)
- Gain à la fréquence de coupure : -3 dB
- Atténuation de 20 dB/décade au-delà de fc
Conclusion
Félicitations !
Continuez à pratiquer pour renforcer vos compétences