Définition de la Mole et Constante d'Avogadro

Gay-Lussac découvre que les volumes des gaz réagissant ensemble sont dans des rapports simples.

Exemple : 2 volumes d'hydrogène + 1 volume d'oxygène → 2 volumes de vapeur d'eau

Amadeo Avogadro énonce son hypothèse : "Des volumes égaux de gaz, dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules."

Plusieurs scientifiques ont contribué à la détermination précise du nombre d'Avogadro :

• Johann Loschmidt (1865) - détermination du nombre de molécules par unité de volume)
• Jean Perrin (1908) - mesures basées sur le mouvement brownien)
• Richard Feynman (1960) - redéfinition moderne

Depuis le 20 mai 2019, la constante d'Avogadro est fixée à une valeur exacte :

• Une mole de carbone-12 contient exactement 6,022 140 76 × 10²³ atomes
• Une mole d'eau contient 6,022 140 76 × 10²³ molécules d'eau
• Une mole d'électrons contient 6,022 140 76 × 10²³ électrons

Le nombre 6,022 × 10²³ est extrêmement grand. Pour se faire une idée :

• Si on pouvait compter 1 million d'objets par seconde, il faudrait plus de 19 millions d'années pour compter une mole d'objets
• Une mole de grains de sable recouvrirait la surface terrestre avec une couche de plusieurs mètres

Où :

• n est la quantité de matière en moles (mol)
• N est le nombre d'entités (atomes, molécules, ions...)
• N_A est la constante d'Avogadro (6,022 × 10²³ mol⁻¹)

Cette formule permet de passer de la quantité de matière (en moles) au nombre d'entités.

• 0,5 mol d'atomes de carbone contient : 0,5 × 6,022 × 10²³ = 3,011 × 10²³ atomes
• 2 mol de molécules d'eau contient : 2 × 6,022 × 10²³ = 1,204 × 10²⁴ molécules
• 10²⁰ atomes correspondent à : 10²⁰ / 6,022 × 10²³ ≈ 1,66 × 10⁻⁴ mol

La mole permet de relier les quantités de réactifs et de produits dans une réaction chimique :

Exemple : 2H₂ + O₂ → 2H₂O

• 2 moles de H₂ réagissent avec 1 mole de O₂ pour donner 2 moles de H₂O
• Soit : 2 × 6,022 × 10²³ molécules de H₂ réagissent avec 6,022 × 10²³ molécules de O₂

La concentration molaire (en mol·L⁻¹) est le quotient de la quantité de matière par le volume de la solution :

Exemple : une solution contenant 0,1 mol de NaCl dans 0,5 L d'eau a une concentration de 0,2 mol·L⁻¹

La masse molaire M d'une espèce chimique est la masse d'une mole de cette espèce :

Exemple : M(H₂O) = 18 g·mol⁻¹, donc 36 g d'eau correspondent à 2 moles

Données : n = 2,5 mol de Fe

Formule : N = n × N_A

Calcul : N = 2,5 × 6,022 × 10²³ = 1,5055 × 10²⁴ atomes de fer

Soit environ 1,51 × 10²⁴ atomes de fer

Données : N = 3,61 × 10²⁴ molécules d'eau

Formule : n = N / N_A

Calcul : n = (3,61 × 10²⁴) / (6,022 × 10²³) = 3,61/0,6022 × 10¹ = 5,99 mol

Soit environ 6,0 mol de molécules d'eau

Données : n = 0,3 mol de NaCl, V = 1,5 L

Formule : C = n / V

Calcul : C = 0,3 / 1,5 = 0,2 mol·L⁻¹

La concentration molaire est de 0,2 mol·L⁻¹

• Mètre (m) - longueur
• Kilogramme (kg) - masse
• Seconde (s) - temps
• Ampère (A) - intensité électrique
• Kelvin (K) - température thermodynamique
• Candela (cd) - intensité lumineuse
• Mole (mol) - quantité de matière

• Une douzaine = 12 objets
• Une paire = 2 objets
• Une mole = 6,022 × 10²³ objets

La mole est donc une unité de comptage, comme la douzaine, mais adaptée aux échelles atomiques et moléculaires.

• Elle permet de manipuler des nombres raisonnables au lieu de 10²³
• Elle établit un lien direct entre les masses mesurables et les nombres d'entités
• Elle facilite les calculs stoechiométriques

Les valeurs nutritionnelles sont souvent exprimées en moles ou en concentrations molaires :

• Une mole de glucose (C₆H₁₂O₆) pèse environ 180 g
• La glycémie est mesurée en mmol/L (millimoles par litre)
• Un comprimé de vitamine C contient souvent 1 mmol (environ 176 mg)

Les cosmétiques indiquent souvent les concentrations en moles :

• Crèmes anti-acné avec de l'acide salicylique à 0,5-2%
• Concentrations en acide hyaluronique en μmol/L

Les médicaments sont dosés en moles pour une efficacité optimale :

• Un comprimé d'aspirine contient environ 0,006 mol (325 mg)
• Les antibiotiques sont prescrits en μmol/kg de poids corporel

• Unité de quantité de matière du SI
• Contient exactement 6,022 140 76 × 10²³ entités élémentaires
• Symbole : mol

• Valeur exacte depuis 2019 : N_A = 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹
• Permet de relier le monde microscopique au monde macroscopique
• Nommée en l'honneur d'Amadeo Avogadro

• n = N / N_A (quantité de matière en fonction du nombre d'entités)
• N = n × N_A (nombre d'entités en fonction de la quantité de matière)
• n = m / M (relation avec la masse et la masse molaire)